У плотника есть лист фанеры, который имеет форму квадрата со стороной 5 дм. Ему нужно вырезать из этого листа другой
У плотника есть лист фанеры, который имеет форму квадрата со стороной 5 дм. Ему нужно вырезать из этого листа другой лист фанеры, который будет иметь форму квадрата со стороной 4 дм. Чтобы сделать это, необходимо наметить линии и по ним отрезать четыре прямоугольных треугольника одинакового размера, как показано на рисунке. Приблизительно определите длину меньшего катета одного из треугольников в сантиметрах, считая, что квадратный корень из 7 равен 2,64.
Золото 68
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится представить себе лист фанеры и рассмотреть его форму и размеры. Затем мы рассмотрим способ разрезания фанеры на четыре прямоугольных треугольника и рассчитаем размеры каждого из них.Итак, у нас есть квадратный лист фанеры со стороной 5 дм. Мы хотим вырезать из него другой квадратный лист фанеры со стороной 4 дм. Для этого мы будем отрезать четыре прямоугольных треугольника одинакового размера.
Поскольку в задаче указано, что квадратный корень из 7 равен 2,64, мы можем использовать эту информацию для определения размеров треугольников. В этом случае мы сталкиваемся с правильным треугольником, поскольку он имеет все равные стороны и все углы равны 60 градусам (каждый из четырех треугольников будет равнобедренным).
Чтобы определить длину меньшего катета треугольника, нам необходимо разделить сторону квадрата 4 дм на 2. Поскольку один из катетов будет иметь длину половины стороны квадрата, мы получаем:
\[\text{Длина меньшего катета треугольника} = \frac{4 \, \text{дм}}{2} = 2 \, \text{дм}\]
Однако в задаче нам нужно представить ответ в сантиметрах. Поскольку 1 дециметр (дм) равен 10 сантиметрам (см), мы можем выразить эту длину меньшего катета в сантиметрах:
\[\text{Длина меньшего катета треугольника} = 2 \, \text{дм} \times 10 \, \text{см/дм} = 20 \, \text{см}\]
Таким образом, длина меньшего катета одного из треугольников составляет 20 сантиметров.