Муравей и черепаха движутся вдоль стены здания друг за другом. Муравей догоняет черепаху. В начальный момент времени

Карамель

55

Чтобы решить данную задачу с помощью графического метода, мы можем построить два графика, отражающих зависимость расстояния между муравьем и черепахой от времени.

Первым шагом нужно представить, что расстояние между муравьем и черепахой с течением времени будет уменьшаться, так как муравей догоняет черепаху.

Определим, какие данные нам известны:
- Начальное расстояние между муравьем и черепахой: 75 см
- Скорость муравья: 5 см/с
- Скорость черепахи: 2,5 см/с

Построим первый график, отражающий зависимость расстояния от времени для муравья. Пусть ось времени будет горизонтальной, а ось расстояния - вертикальной. Начало координат выберем в левом нижнем углу.

Так как муравей движется быстрее черепахи, график для муравья будет иметь положительный наклон вверх. Каждую секунду муравей пройдет 5 см. На графике мы можем пометить несколько значений:
- В начальный момент времени (0 сек) расстояние равно 75 см (начальное расстояние)
- Через 1 секунду расстояние будет 75 - 5 = 70 см
- Через 2 секунды расстояние будет 70 - 5 = 65 см
- И так далее, пока муравей не догонит черепаху

Построим второй график, отражающий зависимость расстояния от времени для черепахи. Принцип построения графика аналогичен, только скорость черепахи равна 2,5 см/с.

Следующий шаг - найти точку пересечения этих двух графиков. В этой точке расстояние между муравьем и черепахой будет равно 0, что будет означать, что муравей догнал черепаху. Здесь мы можем найти значение времени, при котором это произойдет.

По графикам видно, что муравей будет догонять черепаху с каждой секундой на 2,5 см (разница в скоростях). Таким образом, мы можем предположить, что муравей догонит черепаху приблизительно через \( \frac{75 \, \text{см}}{2,5 \, \text{см/c}} \) секунд.

Вычислим это значение:

\[
\frac{75 \, \text{см}}{2,5 \, \text{см/c}} = 30 \, \text{сек}
\]

Таким образом, муравей догонит черепаху через 30 секунд.

Графический метод помогает наглядно представить процесс и получить ответ на вопрос задачи.