На чёрно-белую вечеринку пришли гости, одетые полностью в чёрное или полностью в белое. Когда все постояли в круг

Yantarka

57

Давайте пошагово решим задачу.

1. Пусть \(x\) - количество людей, одетых в чёрное, и \(y\) - количество людей, одетых в белое.
Тогда, с учетом информации из условия, у нас есть следующая система уравнений:
\[\begin{cases} x + y = 20 \\ x + 14 = 13 \cdot y \end{cases}\]

2. Решим эту систему уравнений. Вычтем из первого уравнения второе:
\[(x + y)-(x + 14)=20-13 \cdot y\]
\[y + 14 = 20 - 13 \cdot y\]

3. Перепишем полученное уравнение в более удобной форме:
\[14 + 13 \cdot y = 20 - y\]
\[14 + 14 \cdot y = 20\]
\[14 \cdot (1 + y) = 20\]

4. Разделим обе части на 14:
\[1 + y = \dfrac{20}{14}\]
\[1 + y = \dfrac{10}{7}\]

5. Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
\[y = \dfrac{10}{7} - 1\]
\[y = \dfrac{10}{7} - \dfrac{7}{7}\]
\[y = \dfrac{3}{7}\]

6. Теперь найдем значение \(x\):
\[x = 20 - y\]
\[x = 20 - \dfrac{3}{7}\]
\[x = \dfrac{140-3}{7}\]
\[x = \dfrac{137}{7}\]
\[x = 19\frac{4}{7}\]

7. Округлим результат до ближайшего целого числа (в меньшую сторону):
\(x \approx 19\) и \(y \approx 3\)

Таким образом, на вечеринке больше взрослых, одетых в чёрное, чем в белое. Количество мужчин в чёрном равно 19. Результат округлен до целого числа, поэтому необходимо отметить, что расчеты были сделаны на основе округленных значений.