На числовой прямой, имеющей точку x=6,3, какой интервал можно считать ее ε-окрестностью?

Павел_7143

7

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу подробно.

Итак, предположим, что у нас есть числовая прямая, и на ней есть точка \(x = 6.3\). Нам нужно найти интервал, который будет считаться \(\varepsilon\)-окрестностью этой точки.

В \(\varepsilon\)-окрестность входят все точки, которые находятся на расстоянии меньше или равным \( \varepsilon \) от данной точки. В данном случае, нам нужно найти интервал, в котором все точки находятся на расстоянии \( \varepsilon \) от \( x = 6.3 \).

Для начала определим значение \( \varepsilon \). В задаче не указано конкретное значение, так что давайте предположим, что \( \varepsilon = 0.1 \).

Теперь, чтобы найти интервал, мы должны определить его границы. В данном случае, левой границей будет \( x = 6.3 - \varepsilon = 6.3 - 0.1 = 6.2 \), а правой границей будет \( x = 6.3 + \varepsilon = 6.3 + 0.1 = 6.4 \).

Таким образом, интервал, который можно считать \(\varepsilon\)-окрестностью точки \(x = 6.3\) при \( \varepsilon = 0.1 \) будет \([6.2, 6.4]\).

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, скажите.