На данном координатном луче, какие числа будут меньше чисел 118−−−√ и 29−−√? Укажите ближайшее число к каждому
На данном координатном луче, какие числа будут меньше чисел 118−−−√ и 29−−√? Укажите ближайшее число к каждому из заданных чисел. (Если ответ на оба вопроса одинаковый, введите его дважды.) Первое число меньше, второе число — меньше.
Магнитный_Ловец 63
Для решения данной задачи, нам необходимо сравнить числа 118−−−√ и 29−−√ с другими числами на данном координатном луче.Чтобы сравнить эти числа, сначала найдем их приближенные значения.
Для числа 118−−−√:
Мы знаем, что 10^2 = 100, а 11^2 = 121. Поскольку 118 находится между 100 и 121, то корень из 118 будет чуть-чуть больше, чем 10. Давайте найдем точное значение этого корня.
Используя метод биссекции, мы можем найти ближайшее число к 118−−−√ на данном координатном луче:
1. Попробуем среднюю точку между 10 и 11: (10+11)/2 = 10.5.
Значение квадрата этой средней точки равно 10.5^2 = 110.25.
Поскольку 118 больше 110.25, будем искать в правой половине интервала.
2. Попробуем среднюю точку между 10.5 и 11: (10.5+11)/2 = 10.75.
Значение этой средней точки в квадрате равно 10.75^2 = 115.5625.
Поскольку 118 больше 115.5625, будем искать в правой половине интервала.
3. Попробуем среднюю точку между 10.75 и 11: (10.75+11)/2 = 10.875.
Значение этой средней точки в квадрате равно 10.875^2 = 118.265625.
Поскольку 118 почти равно 118.265625, будем считать, что ближайшее число к 118−−−√ на данном координатном луче — это 10.875.
Для числа 29−−√:
Мы знаем, что 5^2 = 25, а 6^2 = 36. Поскольку 29 находится между 25 и 36, то корень из 29 будет чуть-чуть больше 5. Давайте найдем точное значение этого корня.
Используя метод биссекции, мы можем найти ближайшее число к 29−−√ на данном координатном луче:
1. Попробуем среднюю точку между 5 и 6: (5+6)/2 = 5.5.
Значение квадрата этой средней точки равно 5.5^2 = 30.25.
Поскольку 29 меньше 30.25, будем искать в левой половине интервала.
2. Попробуем среднюю точку между 5 и 5.5: (5+5.5)/2 = 5.25.
Значение этой средней точки в квадрате равно 5.25^2 = 27.5625.
Поскольку 29 больше 27.5625, будем искать в правой половине интервала.
3. Попробуем среднюю точку между 5.25 и 5.5: (5.25+5.5)/2 = 5.375.
Значение этой средней точки в квадрате равно 5.375^2 = 28.765625.
Поскольку 29 почти равно 28.765625, будем считать, что ближайшее число к 29−−√ на данном координатном луче — это 5.375.
Итак, ближайшее число к 118−−−√ на данном координатном луче — это 10.875, а ближайшее число к 29−−√ — это 5.375.