Чему равно выражение (х²-10х+25)/(х²-16):2х-10/4х+16 при х=-6?

Luna_V_Ocheredi

31

Хорошо, давайте решим задачу пошагово, чтобы объяснить каждый шаг.

1. Сначала заменим переменную x на значение -6 в выражении: (х²-10х+25)/(х²-16):(2х-10)/(4х+16), чтобы получить
(-6²-10*(-6)+25)/(-6²-16):((2*(-6)-10)/(4*(-6)+16)).

2. Вычислим значения в скобках: (-6)²=36 и (-6)*(-10)=60, поэтому выражение становится (36-60+25)/((-6)²-16):((2*(-6)-10)/(4*(-6)+16)).

3. Посчитаем оставшиеся арифметические операции: (36-60+25)=-(-1)/((-6)²-16): ((-12-10)/(-24+16)).

4. Продолжим вычисления: -(-1)=1 и (-12-10)=-22, значит выражение становится 1/((-6)²-16):(-22/(-24+16)).

5. Вычислим оставшиеся значения: (-6)²=36, (-6)²-16=20, -24+16=-8, поэтому получаем 1/20:(-22/-8).

6. Разделим дроби: 1/20/(-22/-8) эквивалентно 1/20*(8/-22).

7. Упростим дробь: 8/-22 = -4/11.

8. Перемножим дроби: 1/20 * -4/11.

9. Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: 1*(-4)= -4 и 20*11 = 220.

10. Получаем итоговый ответ: -4/220.

Итак, получается, что выражение (х²-10х+25)/(х²-16):2х-10/4х+16 при х=-6 равно -4/220.