На доске осталось какое число после того, как Герман умножил число 20182019 20202021 на 6 и вычеркнул цифру десятков

Вихрь

2

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, что происходит при каждом умножении на 6 и вычеркивании десятков.

Исходное число, которое нужно умножать на 6 и вычеркивать десятки, - это 2018201920202021.

После первого умножения на 6 получим: 2018201920202021 * 6 = 12109211521212126.

Затем мы вычеркиваем цифру десятков, то есть последнюю цифру числа. В данном случае это 6.

Следующий шаг: умножим полученное число на 6: 1210921152121212 * 6 = 7265526912727272.

Опять вычеркиваем последнюю цифру и умножаем на 6: 726552691272727 * 6 = 4359316147636362.

Продолжаем этот процесс, пока не получим однозначное число.

Дальше лишний раз вычеркиваем последнюю цифру и умножаем на 6: 435931614763636 * 6 = 2615589688581816.

Вычеркиваем последнюю цифру: 261558968858181.

Опять умножаем на 6: 26155896885818 * 6 = 156935381315308.

Вычеркиваем 8 и умножаем на 6: 15693538131530 * 6 = 94161228789180.

Вычеркиваем 0 и умножаем на 6: 9416122878918 * 6 = 56496737273508.

Вычеркиваем 8 и умножаем на 6: 5649673727350 * 6 = 33898042364108.

Вычеркиваем 0 и умножаем на 6: 3389804236410 * 6 = 20338825418468.

Вычеркиваем 8 и умножаем на 6: 2033882541846 * 6 = 12203295251076.

Вычеркиваем 6 и умножаем на 6: 1220329525107 * 6 = 7321977150642.

Вычеркиваем 2 и умножаем на 6: 732197715064 * 6 = 4393186290384.

Вычеркиваем 4 и умножаем на 6: 439318629038 * 6 = 2635911774228.

Вычеркиваем 8 и умножаем на 6: 263591177422 * 6 = 1581547064536.

Вычеркиваем 6 и умножаем на 6: 158154706453 * 6 = 948928238718.

Вычеркиваем 8 и умножаем на 6: 94892823871 * 6 = 569356943226.

Вычеркиваем 1 и умножаем на 6: 56935694322 * 6 = 341614165932.

Вычеркиваем 2 и умножаем на 6: 34161416593 * 6 = 204968499558.

Вычеркиваем 3 и умножаем на 6: 20496849955 * 6 = 122981099730.

Вычеркиваем 5 и умножаем на 6: 12298109973 * 6 = 73788659838.

Вычеркиваем 3 и умножаем на 6: 7378865983 * 6 = 44273195908.

Вычеркиваем 8 и умножаем на 6: 4427319590 * 6 = 26563917540.

Вычеркиваем 0 и умножаем на 6: 2656391754 * 6 = 15938350524.

Вычеркиваем 4 и умножаем на 6: 1593835052 * 6 = 9563010312.

Вычеркиваем 2 и умножаем на 6: 956301031 * 6 = 5737806186.

Вычеркиваем 6 и умножаем на 6: 573780618 * 6 = 3442683708.

Вычеркиваем 8 и умножаем на 6: 344268370 * 6 = 2065610220.

Вычеркиваем 0 и умножаем на 6: 206561022 * 6 = 1239366132.

Вычеркиваем 2 и умножаем на 6: 123936613 * 6 = 743619678.

Вычеркиваем 8 и умножаем на 6: 74361967 * 6 = 446171802.

Вычеркиваем 7 и умножаем на 6: 44617180 * 6 = 267703080.

Вычеркиваем 0 и умножаем на 6: 26770308 * 6 = 160621848.

Вычеркиваем 8 и умножаем на 6: 16062184 * 6 = 96373104.

Вычеркиваем 4 и умножаем на 6: 9637310 * 6 = 57823860.

Вычеркиваем 0 и умножаем на 6: 5782386 * 6 = 34794316.

Вычеркиваем 6 и умножаем на 6: 3479431 * 6 = 20876586.

Вычеркиваем 1 и умножаем на 6: 2087658 * 6 = 12525948.

Вычеркиваем 8 и умножаем на 6: 1252594 * 6 = 7515564.

Вычеркиваем 4 и умножаем на 6: 751556 * 6 = 4509336.

Вычеркиваем 6 и умножаем на 6: 450933 * 6 = 2705598.

Вычеркиваем 3 и умножаем на 6: 270559 * 6 = 1623354.

Вычеркиваем 5 и умножаем на 6: 162335 * 6 = 974010.

Вычеркиваем 4 и умножаем на 6: 97401 * 6 = 584406.

Вычеркиваем 6 и умножаем на 6: 58440 * 6 = 350640.

Вычеркиваем 0 и умножаем на 6: 35064 * 6 = 210384.

Вычеркиваем 4 и умножаем на 6: 21038 * 6 = 126228.

Вычеркиваем 8 и умножаем на 6: 12622 * 6 = 75732.

Вычеркиваем 2 и умножаем на 6: 7573 * 6 = 45438.

Вычеркиваем 8 и умножаем на 6: 4543 * 6 = 27258.

Вычеркиваем 2 и умножаем на 6: 2725 * 6 = 16350.

Вычеркиваем 5 и умножаем на 6: 1635 * 6 = 9810.

Вычеркиваем 1 и умножаем на 6: 981 * 6 = 5886.

Вычеркиваем 6 и умножаем на 6: 588 * 6 = 3528.

Вычеркиваем 8 и умножаем на 6: 352 * 6 = 2112.

Вычеркиваем 2 и умножаем на 6: 211 * 6 = 1266.

Вычеркиваем 6 и умножаем на 6: 126 * 6 = 756.

Вычеркиваем 6 и умножаем на 6: 75 * 6 = 450.

Вычеркиваем 0 и умножаем на 6: 45 * 6 = 270.

Вычеркиваем 0 и умножаем на 6: 27 * 6 = 162.

Вычеркиваем 2 и умножаем на 6: 16 * 6 = 96.

Вычеркиваем 6 и умножаем на 6: 9 * 6 = 54.

Вычеркиваем 4 и умножаем на 6: 5 * 6 = 30.

Вычеркиваем 0 и умножаем на 6: 3 * 6 = 18.

Вычеркиваем 8 и умножаем на 6: 1 * 6 = 6.

Вычеркиваем 6 и умножаем на 6: 6 * 6 = 36.

Вычеркиваем 6 и умножаем на 6: 3 * 6 = 18.

Вычеркиваем 8 и умножаем на 6: 1 * 6 = 6.

Вычеркиваем 6 и умножаем на 6: 6 * 6 = 36.

Вычеркиваем 6 и умножаем на 6: 3 * 6 = 18.

Вычеркиваем 8 и умножаем на 6: 1 * 6 = 6.

Как вы видите, процесс повторяется, и мы получаем одинаковую цепочку чисел 6, 36, 216, 1296 и так далее.

Таким образом, после бесконечного повторения этого процесса на доске будет оставаться число 6.