Сколько трехместных номеров есть в гостинице, если известно, что количество двухместных номеров в ней на 1,5 раза

Moroznyy_Polet

40

Давайте разберем задачу пошагово:

Пусть x будет количеством одноместных номеров.
Пусть y будет количеством двухместных номеров.
Пусть z будет количеством трехместных номеров.

Из условия задачи, мы знаем, что количество двухместных номеров в гостинице на 1,5 раза больше, чем сумма одноместных и трехместных номеров. Мы можем выразить это в виде уравнения:

y = 1.5 * (x + z)

Также условие задачи говорит, что всего в гостинице есть 75 номеров. Мы можем записать это в виде еще одного уравнения:

x + y + z = 75

Кроме того, известно, что в гостинице можно разместить 156 человек. Мы можем записать это еще одним уравнением:

x + 2y + 3z = 156

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения x, y и z.

Давайте займемся решением этой системы уравнений.

1. Подставим значение y из первого уравнения во второе и третье уравнение:

x + 1.5 * (x + z) + z = 75
x + 2 * (1.5 * (x + z)) + 3z = 156

Приведем уравнения к более простому виду:

x + 1.5x + 1.5z + z = 75
x + 3x + 3z + 3z = 156

Сократим подобные слагаемые:

2.5x + 2.5z = 75
4x + 6z = 156

2. Решим первое уравнение относительно x:

2.5x = 75 - 2.5z
x = (75 - 2.5z) / 2.5

3. Подставим значение x во второе уравнение и решим его относительно z:

4(75 - 2.5z) / 2.5 + 6z = 156
12 - 10z + 6z = 156
-4z = 156 - 12
-4z = 144
z = 144 / -4
z = -36

4. Подставим значение z в первое уравнение и решим его относительно x:

2.5x + 2.5(-36) = 75
2.5x - 90 = 75
2.5x = 75 + 90
2.5x = 165
x = 165 / 2.5
x = 66

5. Подставим найденные значения x и z во второе уравнение и решим его относительно y:

4x + 6z = 156
4(66) + 6(-36) = 156
264 - 216 = 156
y = 156 - 48
y = 108

Итак, мы нашли значения x = 66, y = 108 и z = -36.

Однако, отрицательное значение z (количества трехместных номеров) не имеет смысла в данной задаче, поскольку номера не могут быть отрицательными. Поэтому мы должны отбросить это решение.

Таким образом, нет подходящего решения для задачи. Возможно, в условии задачи допущена ошибка, и поэтому невозможно определить количество трехместных номеров в гостинице.