На графике функции y = 3x + 8, определите точку, у которой абсцисса равна ординате

Zolotaya_Pyl

44

Дано уравнение функции \(y = 3x + 8\). Чтобы определить точку, у которой абсцисса (значение \(x\)) равна ординате (значение \(y\)), мы должны приравнять \(x\) к \(y\) и найти соответствующие значения.

Первое, давайте приравняем \(x\) к \(y\):

\[x = y\]

Теперь заменим \(y\) в уравнении функции \(y = 3x + 8\) на \(x\):

\[x = 3x + 8\]

Теперь решим это уравнение:

\[
\begin{aligned}
x &= 3x + 8 \\
x - 3x &= 8 \\
-2x &= 8 \\
x &= \frac{8}{-2} \\
x &= -4
\end{aligned}
\]

Таким образом, мы нашли, что \(x = -4\). Теперь подставим это значение обратно в уравнение функции, чтобы найти соответствующее значение \(y\):

\[y = 3*(-4) + 8\]
\[y = -12 + 8\]
\[y = -4\]

Итак, когда \(x = -4\), \(y = -4\). Следовательно, искомая точка - \((-4, -4)\).