На графике угол 2 равен 45°, а угол 7 является тройным углом 2. Продемонстрируйте, что a||b. Условие: угол 2

Yard

63

Чтобы доказать, что линия a параллельна линии b, нам нужно использовать информацию о заданных углах и свойствах параллельных линий.

Дано, что угол 2 равен 45°. Затем нам говорят, что угол 7 является тройным углом угла 2. Это значит, что угол 7 равен 3 * 45°, или 135°.

Теперь рассмотрим два треугольника: треугольник, в котором угол 2 и угол 7 встречаются на одной стороне, и треугольник, в котором угол 2 и угол 7 встречаются на другой стороне.

Внутри каждого из этих треугольников уголы должны суммироваться до 180°. В первом треугольнике угол 2 равен 45°, а угол 7 равен 135°. Таким образом, угол 2 + угол 7 = 45° + 135° = 180°.

Теперь рассмотрим второй треугольник. Поскольку угол 2 и угол 7 встречаются на другой стороне, они будут образовывать пары углов, которые также должны суммироваться до 180°. Угол 2 равен 45°, поэтому парный ему угол во втором треугольнике также должен быть равен 45°. Угол 7 равен 135°, следовательно, парный ему угол будет равен 180° - 135° = 45°.

Таким образом, в обоих треугольниках образующие стороны имеют парные углы, равные 45°. Это означает, что в обоих случаях, углы стороны a и углы стороны b равны 45°.

Поскольку образующие углы сторон a и b равны друг другу, мы можем заключить, что линия a параллельна линии b.