1. В треугольнике АВС медиана АК равна 4,6 см. Какова длина отрезка КС? • А) 4,6 см • Б) 2,3 см • В) 9,2 см 2. Отрезок

  • 49
1. В треугольнике АВС медиана АК равна 4,6 см. Какова длина отрезка КС? • А) 4,6 см • Б) 2,3 см • В) 9,2 см
2. Отрезок, соединяющий вершину С треугольника АВС с серединой стороны АВ, называется... • А) биссектриса; • Б) медиана; • В) высота.
3. Какое из следующих утверждений верно? • А) Медиана всегда делит один из углов треугольника пополам. • Б) В каждом треугольнике можно провести три биссектрисы. • В) В прямоугольном треугольнике можно провести только одну высоту.
Viktor
42
Задача 1:
Для начала, нам нужно применить теорему о медиане треугольника. Медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам. Таким образом, длина отрезка \(CK\) равна длине отрезка \(AK\).

Поскольку медиана \(AK\) равна 4,6 см, длина отрезка \(CK\) также будет 4,6 см.
Ответ: А) 4,6 см

Задача 2:
Отрезок, соединяющий вершину треугольника со серединой противоположной стороны, называется медианой.

Ответ: Б) медиана

Задача 3:
Проверим каждое утверждение по очереди:

А) Медиана всегда делит один из углов треугольника пополам.
Это утверждение неверно. Медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам, но не обязательно делит угол.

Б) В каждом треугольнике можно провести три биссектрисы.
Это утверждение неверно. Биссектрису можно провести только в треугольнике, но не всегда три.

В) В прямоугольном треугольнике можно провести только одну высоту.
Это утверждение верно. В прямоугольном треугольнике можно провести только одну высоту, и она проведена к гипотенузе из вершины, противоположной прямому углу.

Ответ: В) В прямоугольном треугольнике можно провести только одну высоту