На иллюстрации на странице 40 показаны следующие элементы: касательная p, точка касания А, радиус окружности r

Sladkaya_Ledi_1469

16

На иллюстрации на странице 40 показаны следующие элементы: касательная \(p\), точка касания \(A\), радиус окружности \(r\) и прямая \(п\), которая является перпендикулярной к \(r\). Давайте разберемся, что именно эта иллюстрация иллюстрирует.

1) Определение касательной: Касательная \(p\) - это прямая, которая касается окружности только в одной точке, в данном случае в точке \(А\). Это означает, что прямая \(p\) пересекает окружность только один раз и не проходит через нее.

2) Определение секущей: Секущая - это прямая, которая пересекает окружность в двух точках. Однако, на данной иллюстрации нет прямой, которая соединяла бы две различные точки окружности.

3) Взаимное расположение \(r\) и \(p\): Согласно изображению, прямая \(p\) перпендикулярна к радиусу окружности \(r\). То есть, они пересекаются под прямым углом. Это можно заметить по изображению, так как прямые \(p\) и \(r\) формируют прямой угол, обозначенный символом \(90^\circ\).

4) Свойства отрезков касательных: Из данной иллюстрации можно сделать вывод, что отрезок \(АB\) является касательной к окружности. Касательная к окружности образует с радиусом, проведенным к точке касания, прямой угол. То есть, угол между касательной \(p\) и радиусом \(r\) равен \(90^\circ\).

5) Теорема о свойстве касательной к окружности: Если провести касательную к окружности из точки, не лежащей на окружности, то она будет перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. В данном случае, прямая \(p\) является касательной к окружности, и она перпендикулярна радиусу \(r\), проведенному к точке касания \(А\).

Таким образом, иллюстрация на странице 40 иллюстрирует следующие понятия: определение касательной, взаимное расположение касательной и радиуса окружности, свойства отрезков касательной и теорему о свойстве касательной к окружности.