На какое время автомобиль тратит на разгон, если он движется от остановки на расстояние 250 м и достигает скорости

Цветок_5437

68

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется применить формулы кинематики. Основная формула, которую мы будем использовать, выглядит так:

\[ v = u + at \]

Где:
- \( v \) - конечная скорость (72 км/ч)
- \( u \) - начальная скорость (0 км/ч, так как автомобиль трогается с места)
- \( a \) - ускорение
- \( t \) - время

Первым делом, нужно преобразовать начальную и конечную скорости в метры в секунду, так как в системе СИ мы все измерения проводим в метрах и секундах.

Для этого воспользуемся формулой: \( V_{\text{м/c}} = V_{\text{км/ч}} \times \frac{1000}{3600} \)

Давайте начнем со скорости:

\( V_{\text{м/c}} = 72 \times \frac{1000}{3600} \)

Вычисляя это, получим \( V_{\text{м/c}} = 20 \, \text{м/c} \)

Теперь подставим значения в формулу:

\( 20 = 0 + a \times t \)

Поскольку автомобиль начинает движение с нулевой начальной скоростью, \( u \) = 0, формула сокращается до:

\[ 20 = a \times t \]

Теперь нам нужно найти ускорение. Ускорение можно вычислить, используя следующую формулу:

\[ a = \frac{{v - u}}{{t}} \]

Подставим известные значения:

\[ a = \frac{{20 - 0}}{{t}} \]

Теперь смотрим на задачу: мы знаем, что автомобиль достигает скорости 72 км/ч и проезжает расстояние 250 м. Пусть \( t \) - время, которое требуется автомобилю, чтобы разогнаться до этой скорости.

Мы знаем, что скорость - это отношение расстояния к времени:

\[ v = \frac{{s}}{{t}} \]

где \( v \) - скорость, \( s \) - расстояние, \( t \) - время.

Мы можем переписать эту формулу:

\[ t = \frac{{s}}{{v}} \]

Подставим известные значения:

\[ t = \frac{{250 \, \text{м}}}{{72 \, \text{км/ч}}} \]

Так как расстояние дано в метрах, а скорость в километрах в час, нам нужно преобразовать скорость в метры в секунду:

\[ v = 72 \times \frac{{1000}}{{3600}} \]

Рассчитаем это:

\[ v = 20 \, \text{м/c} \]

Возвращаясь к формуле:

\[ t = \frac{{250 \, \text{м}}}{{20 \, \text{м/c}}} \]

Вычисляем это:

\[ t = 12.5 \, \text{с} \]

Итак, автомобиль тратит 12.5 секунды на разгон до скорости 72 км/ч.