На каком напряжении на пластинах плоского конденсатора скорость капли останется постоянной, если масса капли равна

Aleksandrovna

13

Для решения данной задачи воспользуемся силой, действующей на заряженную частицу в электрическом поле.

Сила F, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, определяется по формуле:

\[ F = qE \],

где q - заряд частицы, E - напряженность электрического поля.

Согласно закону Кулона, напряженность электрического поля между пластинами плоского конденсатора равна:

\[ E = \frac{U}{d} \],

где U - разность потенциалов (напряжение) между пластинами конденсатора, d - расстояние между пластинами конденсатора.

Таким образом, сила F может быть записана как:

\[ F = q \cdot \frac{U}{d} \].

Для определения, при каком напряжении на пластинах конденсатора скорость капли останется постоянной, необходимо, чтобы электрическая сила F компенсировала силу тяжести, действующую на каплю. Для капли с массой m и зарядом q сила тяжести может быть записана как:

\[ F_{тяж} = mg \],

где g - ускорение свободного падения.

Так как мы хотим, чтобы скорость капли оставалась постоянной, то равенство между силами F и F_{тяж} должно быть выполнено:

\[ q \cdot \frac{U}{d} = mg \].

Подставляя данные из условия задачи, получаем:

\[ 2 \cdot 10^{-9} \, Кл \cdot \frac{U}{0.03 \, м} = 4 \cdot 10^{-6} \, кг \cdot 9.8 \, \frac{м}{с^2} \],

\[ U = \frac{4 \cdot 10^{-6} \cdot 9.8 \cdot 0.03}{2 \cdot 10^{-9}} \, В \],

\[ U = 5.88 \cdot 10^6 \, В \].

Таким образом, напряжение на пластинах плоского конденсатора должно быть равно 5.88 МВ (мегавольт) для того, чтобы скорость капли оставалась постоянной.