На каком расстоянии друг от друга находятся два тела массой 50 кг каждое, при действии силы притяжения, равной

Skvoz_Volny

60

Спасибо за ваш запрос! Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы Ньютона и закон всемирного тяготения. Давайте разберемся по шагам:

1. Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Выглядит это так:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
\(F\) - сила притяжения между телами
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6,67 \cdot 10^{-11}\))
\(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел
\(r\) - расстояние между телами

2. У нас есть два тела массой 50 кг каждое, поэтому \(m_1 = m_2 = 50\). Теперь нам нужно найти расстояние \(r\).

3. Заменим известные значения в формулу:

\[F = (6,67 \cdot 10^{-11}) \cdot \frac{{50 \cdot 50}}{{r^2}}\]

4. Давайте решим эту формулу для \(r\). Сначала упростим ее:

\[F = (6,67 \cdot 10^{-11}) \cdot \frac{{2500}}{{r^2}}\]

\[F \cdot r^2 = (6,67 \cdot 10^{-11}) \cdot 2500\]

5. Рассчитаем выражение в правой части уравнения:

\[F \cdot r^2 = (6,67 \cdot 10^{-11}) \cdot 2500\]
\[F \cdot r^2 = 0,01835\]

6. Чтобы найти значение \(r^2\), разделим обе стороны на \(F\):

\[r^2 = \frac{{0,01835}}{{F}}\]

7. Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти \(r\):

\[r = \sqrt{{\frac{{0,01835}}{{F}}}}\]

Вставим значение силы притяжения в формулу:

\[r = \sqrt{{\frac{{0,01835}}{{6,67 \cdot 10^{-11}}}}}\]

8. Вычислим это значение:

\[r \approx 1,41 \cdot 10^6 \, \text{м}\]

Итак, расстояние между двумя телами составляет примерно 1,41 миллиона метров.