На каком расстоянии друг от друга встретились два теплохода, если они одновременно отчалили от двух пристаней и плыли
На каком расстоянии друг от друга встретились два теплохода, если они одновременно отчалили от двух пристаней и плыли навстречу друг другу? Если скорость одного теплохода составляет 45 км/ч, а скорость второго меньше на 10 000 м/ч, то сколько времени оба теплохода были в пути до встречи, если суммарно проплыли 800 000 м?
Pugayuschiy_Dinozavr 30
Для решения данной задачи необходимо применить формулу для нахождения времени в пути: время = расстояние / скорость.Пусть расстояние между пристанями, от которых отчалили теплоходы, составляет Х километров.
Теплоход с первой скоростью плывет со скоростью 45 км/ч, значит, время его пути равно: время_1 = X / 45 ч.
Теплоход со второй скоростью плывет со скоростью на 10 000 м/ч меньше, чем первый теплоход, то есть 45 - 10 = 35 км/ч. Значит, время его пути равно: время_2 = X / 35 ч.
Оба теплохода плывут до встречи, следовательно, время пути каждого теплохода до встречи одинаково.
Суммарно оба теплохода проплывают 800 км, значит сумма их времен в пути до встречи равна: время_1 + время_2 = 800.
Подставим значения времен в уравнение:
X / 45 + X / 35 = 800.
Найдем общий знаменатель: 35 * 45 = 1575.
Умножим каждое слагаемое уравнения на общий знаменатель:
(1575 * X) / 45 + (1575 * X) / 35 = 800.
Сократим числители:
35X + 45X = 800 * 1575.
Сложим переменные:
80X = 800 * 1575.
Разделим обе части уравнения на 80:
X = (800 * 1575) / 80.
Вычислим значение X:
X = 15 750 м / 80.
X = 196,875.
Таким образом, расстояние между пристанями, от которых отчалили теплоходы, составляет 196,875 км.
Чтобы найти время, подставим значение расстояния в одно из уравнений времени:
время = 196,875 / 45.
время ≈ 4,375 ч.
Ответ: Теплоходы встретились на расстоянии примерно 196,875 км от пристани, от которой каждый из них отчалил, и оба теплохода были в пути около 4,375 часов перед встречей.