На каком расстоянии от двояковыпуклой линзы и какая будет высота изображения предмета, если главное фокусное расстояние

Sverkayuschiy_Dzhentlmen

38

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая связывает главные фокусные расстояния линзы (f), расстояние предмета до линзы (p) и расстояние изображения от линзы (q):

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}\]

В нашем случае главное фокусное расстояние линзы (f) равно 50 см, а предмет помещен на расстоянии 60 см от линзы (p). Нам нужно найти расстояние изображения от линзы (q) и высоту изображения предмета.

Для начала, подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{50} = \frac{1}{60} + \frac{1}{q}\]

Теперь решим уравнение относительно неизвестного значения q. Для этого умножим обе стороны уравнения на 3000q (наименьшее общее кратное чисел 50 и 60):

60q = 50q + 3000

60q - 50q = 3000

10q = 3000

q = \frac{3000}{10}

q = 300

Таким образом, расстояние изображения от линзы (q) равно 300 см.

Далее, чтобы найти высоту изображения предмета (h"), мы можем использовать формулу:

\[\frac{h"}{h} = \frac{q}{p}\]

Где h - высота предмета (1,2 см), h" - высота изображения предмета и p - расстояние предмета до линзы (60 см).

Подставляя известные значения:

\[\frac{h"}{1,2} = \frac{300}{60}\]

h" = \frac{300}{60} \times 1,2

h" = 5 \times 1,2

h" = 6

Таким образом, высота изображения предмета (h") составляет 6 см.

Итак, расстояние изображения от линзы равно 300 см, а высота изображения предмета составляет 6 см.