На каком расстоянии от города мотоцикл будет догонен автомобилем, если автомобиль выехал из города в направлении

Zvonkiy_Spasatel

10

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую расстояние, скорость и время: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \). Для того чтобы найти расстояние, на котором мотоцикл будет догонен автомобилем, нам нужно узнать время.

Для этого обратимся к следующей формуле: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \). В нашем случае мотоцикл едет со скоростью 30 км/ч, а автомобиль — со скоростью 50 км/ч. Мы знаем, что автомобиль выехал из города одновременно с мотоциклом.

Обозначим неизвестное время, которое прошло с момента выезда, как \( t \) часов. Тогда расстояние, которое проехал мотоцикл, можно выразить как \( 30t \) км, а расстояние, которое проехал автомобиль, как \( 50t \) км.

Таким образом, у нас есть уравнение: \( 30t = 50t \), так как мотоцикл и автомобиль встретятся на одном и том же расстоянии.

Осталось только решить это уравнение и найти значение \( t \). Выполним необходимые алгебраические операции:

\[
\begin{align*}
30t &= 50t \\
30t - 50t &= 0 \\
-20t &= 0 \\
\end{align*}
\]

Делим обе части уравнения на -20:

\[
\begin{align*}
\frac{-20t}{-20} &= \frac{0}{-20} \\
t &= 0
\end{align*}
\]

Получается, что время, через которое мотоцикл будет догнан автомобилем, равно 0 часов.

Заметьте, что это означает, что мотоцикл уже находится в городе и встретился с автомобилем сразу после того, как оба транспортных средства выехали. Их встреча произошла в самом начале пути.

Таким образом, мотоцикл и автомобиль встретились непосредственно за пределами города и дополнительного расстояния при встрече не проехали. Ответ: мотоцикл будет догнан автомобилем непосредственно за пределами города.