На каком расстоянии от корабля находился айсберг, если приборы зарегистрировали всплеск упавшей глыбы на 7,5 секунд

Золотой_Лист

63

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для расчета расстояния. Когда айсберг падает в воду, волна от его падения распространяется в воде со скоростью звука, а затем достигает поверхности вместе со звуком, который распространяется в воздухе со своей скоростью звука.

Пусть \(d\) - это расстояние от корабля до айсберга. Мы знаем, что звук упавшей глыбы достиг корабля через 7,5 секунды, а звук падения достиг корабля и айсберга одновременно.

Первым шагом мы можем найти время \(t_1\), за которое звук достиг корабля:

\[t_1 = \frac{d}{v_1}\]

где \(v_1\) - скорость звука в воздухе (340 м/с).

Если звук падения айсберга был зарегистрирован раньше на 7,5 секунды, чем звук от упавшей глыбы, мы можем найти время \(t_2\), за которое звук достиг айсберга:

\[t_2 = t_1 + 7,5\]

Зная время \(t_2\), можем найти расстояние \(d\) с использованием скорости звука в воде (\(v_2\)):

\[d = t_2 \cdot v_2\]

где \(v_2\) - скорость звука в воде (1400 м/с).

Теперь давайте выпишем все формулы и рассчитаем итоговый ответ:

\[t_1 = \frac{d}{340}\]
\[t_2 = t_1 + 7,5\]
\[d = t_2 \cdot 1400\]

Подставим первое уравнение во второе:

\[t_2 = \frac{d}{340} + 7,5\]

Теперь подставим второе уравнение в третье:

\[d = \left(\frac{d}{340} + 7,5\right) \cdot 1400\]

После выполнения вычислений получим:

\[d = \frac{d}{340} \cdot 1400 + 7,5 \cdot 1400\]
\[d - \frac{d}{340} \cdot 1400 = 7,5 \cdot 1400\]
\[\frac{339}{340} \cdot d = 7,5 \cdot 1400\]
\[d = \frac{7,5 \cdot 1400}{\frac{339}{340}}\]

Вычисляя эту формулу, мы получим, что \(d \approx 383,8\) метра. Ответ округляем до целого числа, поэтому получаем \(d \approx 384\) метров.

Итак, расстояние от корабля до айсберга составляет примерно 384 метра.