На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка, если водитель планировал проехать путь в пункт Б

Blestyaschaya_Koroleva

5

Чтобы решить эту задачу, нужно разделить ее на две части: расстояние, которое водитель проехал до вынужденной остановки, и расстояние, которое он проехал после остановки.

1. Расстояние до вынужденной остановки:

Скорость водителя до остановки составляла 60 км/ч, и он должен был проехать это расстояние за 2 часа. Используем формулу для нахождения расстояния \(S = V \times t\), где S - расстояние, V - скорость и t - время.

\[S_1 = 60 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 120 \, \text{км}\]

Таким образом, водитель проехал 120 км до вынужденной остановки.

2. Расстояние после вынужденной остановки:

Водитель делает остановку на 10 минут и затем движется с увеличенной скоростью 80 км/ч. Нам нужно найти расстояние, которое водитель проедет после остановки. Сначала переведем 10 минут в часы, чтобы использовать одну единицу измерения для времени.

10 минут = 10/60 часа = 1/6 часа

Используем формулу \(S = V \times t\) для расчета расстояния:

\[S_2 = 80 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{6} \, \text{ч} = \frac{80}{6} \, \text{км} = \frac{40}{3} \, \text{км}\]

Таким образом, водитель проехал \(\frac{40}{3} \, \text{км}\) после вынужденной остановки.

3. Общее расстояние:

Общее расстояние для пути от точки А до точки Б равно сумме расстояний до остановки и после остановки:

\[S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 120 \, \text{км} + \frac{40}{3} \, \text{км}\]

Чтобы сложить эти два расстояния, нужно привести их к общему знаменателю:

\[S_{\text{общ}} = \frac{360}{3} \, \text{км} + \frac{40}{3} \, \text{км} = \frac{400}{3} \, \text{км}\]

Итак, водитель проехал \(\frac{400}{3} \, \text{км}\) до вынужденной остановки.