На каком расстоянии от пункта А велосипедист и мотоциклист встретятся, если мотоциклист проехал до пункта B и вернулся

Магический_Трюк_3409

14

Для решения данной задачи нам потребуется использовать простое математическое соотношение между скоростью и временем.

Пусть расстояние от пункта А до точки встречи будет равно D километров.

Мотоциклист проехал до пункта B и вернулся обратно, что означает, что он проехал расстояние AB дважды, то есть 2D километров.

Теперь давайте найдем время, которое потребовалось мотоциклисту на преодоление данного расстояния. Обозначим его как t.

Время, затраченное на преодоление расстояния AB, равно сумме времени туда и обратно, то есть 2t.

Аналогично, пусть время, затраченное велосипедистом на преодоление расстояния D, будет равно T.

Теперь мы можем составить следующее соотношение по условию задачи: скорость мотоциклиста к скорости велосипедиста равна 4:1. То есть

\[
\frac{{\text{{скорость мотоциклиста}}}}{{\text{{скорость велосипедиста}}}} = \frac{4}{1}
\]

Используя формулу скорости \(V = \frac{{\text{{расстояние}}}}{{\text{{время}}}}\), мы можем написать следующее уравнение:

\[
\frac{{2D}}{{2t}} = \frac{{D}}{{T}}
\]

Перемножим обе части уравнения на \(T \cdot 2t\) и получим:

\[
D \cdot T \cdot 2t = 2D \cdot T \cdot t
\]

Сокращаем общие множители:

\[
T \cdot t = 2 \cdot t
\]

Отсюда получаем:

\[
T = 2
\]

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение и найти D:

\[
D \cdot 2 = 2D \cdot 2
\]

Сокращаем общие множители и получаем:

\[
2D = 4D
\]

Теперь осталось только решить данное уравнение относительно D:

\[
2D = 4D
\]

Переносим все переменные на одну сторону и получаем:

\[
2D - 4D = 0
\]

\[
-2D = 0
\]

\[
D = 0
\]

Таким образом, расстояние от пункта А, на котором встретились велосипедист и мотоциклист, равно 0 километров.