Сколько шаров нужно вынуть наугад из вкробки, чтобы вероятность выбрать хотя бы один зеленый шар была наименьшей?

Магический_Лабиринт

57

Для решения этой задачи в первую очередь нужно учесть, какие цвета шаров присутствуют в коробке. Допустим, в коробке находятся шары трех цветов: зеленые, красные и синие. Перед нами стоит задача вынуть наугад несколько шаров из данной коробки таким образом, чтобы вероятность выбрать хотя бы один зеленый шар была как можно меньше.

Давайте рассмотрим несколько крайних ситуаций:

1) В коробке есть только один зеленый шар. В этом случае, чтобы выбрать хотя бы один зеленый шар, нам нужно вытащить ровно один шар, так как других цветов шаров в коробке нет. Таким образом, вероятность выбрать зеленый шар будет равна 1 при одном вытаскивании.

2) В коробке есть один зеленый шар и несколько шаров других цветов. В этом случае, чтобы вероятность выбрать зеленый шар была наименьшей, нам нужно вынуть все шары из коробки, то есть количество шаров в коробке.

3) В коробке присутствуют только зеленые шары. В этом случае мы можем выбирать шары из коробки сколько угодно раз, но вероятность выбрать зеленый шар будет всегда равна 1.

Исходя из этих случаев, мы можем сделать вывод, что количество шаров, которое нужно вынуть, чтобы вероятность выбрать хотя бы один зеленый шар была наименьшей, зависит от количества шаров разных цветов в коробке.

Например, если в коробке есть 10 зеленых, 20 красных и 30 синих шаров, то нам придется вынуть 60 шаров из коробки, чтобы вероятность выбрать хотя бы один зеленый шар была наименьшей.

Таким образом, в общем случае, количество шаров, которое нужно вынуть для достижения наименьшей вероятности выбора зеленого шара, равно сумме количества шаров всех других цветов, кроме зеленых.

Этот вывод основан на предположении, что каждый шар выбирается наугад и вытягивание шаров не возвращается в коробку после выбора. Кроме того, мы предполагаем, что вероятность выбора каждого шара равновероятна.

Надеюсь, данное пошаговое объяснение помогло школьнику понять решение этой задачи. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!