На каком расстоянии от земли находится фонарь, если человек высотой 1,5 метра стоит на расстоянии 4 метра от столба

Ogon

10

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать подобие треугольников. Давайте обозначим расстояние от земли до фонаря как \(x\).

Мы знаем, что человек стоит на расстоянии 4 метра от столба, и его тень имеет длину 2 метра. Это даст нам два треугольника: один с человеком, его тенью и фонарем, и второй с человеком, его тенью и столбом.

Так как у нас есть подобные треугольники, мы можем использовать их соотношение сторон. В данном случае, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{тень\;человека}{расстояние\;человека} = \frac{тень\;столба}{расстояние\;столба}\)

Подставляя известные значения, получим:

\(\frac{2}{4} = \frac{1,5}{x}\)

Далее, упростим это уравнение. Можем умножить обе стороны на \(x\), чтобы избавиться от знаменателя:

\(2x = 4 \cdot 1,5\)

Умножим значения после знака равенства:

\(2x = 6\)

Далее, разделим обе стороны на 2, чтобы получить \(x\) отдельно:

\(x = \frac{6}{2}\)

Выполнив деление, получаем:

\(x = 3\)

Таким образом, фонарь находится на расстоянии 3 метра от земли.