На какой глубине вода начнет захлестывать металлическую сферу с тонкими стенками массой 0,1 кг и диаметром 0,1
На какой глубине вода начнет захлестывать металлическую сферу с тонкими стенками массой 0,1 кг и диаметром 0,1 м, у которой есть отверстие в нижней части? Плотность воды равна 1000 кг/м^3, атмосферное давление равно 10^5 Па. В начальный момент сфера находилась над поверхностью воды. Предполагается, что температура воды не меняется с глубиной.
Анатолий 34
Чтобы решить данную задачу, мы должны вычислить глубину, на которой вода начнет захлестывать металлическую сферу с отверстием. Для этого мы можем использовать принцип Архимеда.Принцип Архимеда гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует поднимающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Поднимающая сила может быть вычислена по формуле:
где
Мы знаем, что масса сферы составляет 0,1 кг. Чтобы найти объем вытесненной жидкости, мы можем воспользоваться формулой:
где
Мы также знаем, что диаметр сферы равен 0,1 метра, следовательно радиус будет равен
Теперь, чтобы найти глубину, на которой вода начнет захлестывать сферу, мы можем использовать следующую формулу:
где
Мы можем выразить каждое давление в терминах высоты
Теперь мы можем объединить все уравнения и решить их относительно
Заменим значения и решим уравнение:
Решив уравнение, мы найдем значение