На какой множитель нужно увеличить первый, чтобы произведение увеличилось на 30 раз, при условии, что второй множитель

Viktorovna

12

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть действия, которые происходят с каждым множителем.

Пусть первый множитель равен \(x\), а второй множитель равен \(y\). Мы ищем значение \(x\), при котором произведение \(xy\) увеличится на 30 раз при условии, что \(y\) уменьшится в 10 раз.

Мы можем записать это условие в виде уравнения:

\[
xy \times 30 = x \times \left(\frac{y}{10}\right)
\]

Теперь давайте раскроем эти выражения:

\[
30xy = \frac{xy}{10}
\]

Для упрощения записи, давайте переместим все переменные с \(x\) на одну сторону уравнения:

\[
30xy - \frac{xy}{10} = 0
\]

Теперь мы можем выделить \(xy\) и решить уравнение:

\[
xy \left(30 - \frac{1}{10}\right) = 0
\]

\[
xy \left(\frac{299}{10}\right) = 0
\]

Так как произведение \(xy\) равно нулю, то одна из переменных должна быть равна нулю. Если мы предположим, что \(x = 0\), то произведение будет всегда равно нулю, даже если второй множитель будет увеличиваться или уменьшаться. Таким образом, \(x\) должно быть ненулевым.

Поэтому, чтобы произведение \(xy\) увеличилось на 30 раз, при условии, что \(y\) уменьшится в 10 раз, первый множитель должен быть равен \(\frac{1}{30}\).
Таким образом, нужно увеличить первый множитель в \(\frac{1}{30}\) раз, чтобы произведение увеличилось на 30 раз при условии, что второй множитель уменьшится в 10 раз.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как получить правильный ответ на данную задачу. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная информация, пожалуйста, сообщите. Я буду рад помочь!