На какой параллели длина кругосветного путешествия короче, если радиусы кругов на двух расходящихся параллелях Земного

Елена

38

Чтобы решить данную задачу, у нас есть два расходящихся параллеля на Земном шаре с радиусами 5600 км и 3500 км соответственно. Для начала, нам понадобится формула для вычисления длины окружности:

\[ L = 2 \pi r \]

где \( L \) - длина окружности, а \( r \) - радиус окружности.

Теперь, применяя данную формулу, мы можем найти длины окружностей на каждом из параллелей.

Для параллели с радиусом 5600 км:
\[ L_1 = 2 \pi \times 5600 = 11200 \pi \approx 35280 \, \text{км} \]

Для параллели с радиусом 3500 км:
\[ L_2 = 2 \pi \times 3500 = 7000 \pi \approx 21991 \, \text{км} \]

Теперь осталось сравнить эти две длины и выяснить, насколько короче путь по одной параллели по сравнению с другой. Для этого мы вычислим разницу между этими значениями:

\[ \Delta L = L_2 - L_1 \approx 21991 - 35280 \approx -13289 \, \text{км} \]

Отрицательное значение означает, что путь по параллели с большим радиусом короче, чем по параллели с меньшим радиусом.

Таким образом, длина кругосветного путешествия на параллели с радиусом 3500 км короче на примерно 13289 км, чем на параллели с радиусом 5600 км.