На какой позиции момент импульса достигает своего максимума, когда материальная точка, подвешенная на невесомой

Сквозь_Пыль

58

Чтобы выяснить, на какой позиции момент импульса достигает максимума, когда материальная точка движется по окружности в вертикальной плоскости, нам необходимо рассмотреть свойства момента импульса и анализировать его в разных точках движения.

Момент импульса (L) - это векторная величина, определяемая как произведение массы точки на ее угловую скорость. В общем случае, \(L = m \cdot \vec{r} \times \vec{v}\), где m - масса точки, \(\vec{r}\) - радиус-вектор от центра окружности до точки, \(\vec{v}\) - скорость точки.

Для движения по окружности в вертикальной плоскости масса точки (m) и ее радиус-вектор (\(\vec{r}\)) остаются постоянными, поэтому момент импульса становится пропорциональным угловой скорости (\(\omega\)), то есть \(L \propto \omega\).

Угловая скорость ( \(\omega\)) - скорость изменения угла поворота в единицу времени. В случае движения по окружности, значение \(\omega\) можно выразить как \(\omega = \frac{v}{r}\), где v - линейная скорость точки, r - радиус окружности.

Таким образом, момент импульса можно записать как \(L = m \cdot \vec{r} \times \frac{v}{r}\), что упрощается до \(L = m \cdot v\).

Так как масса и линейная скорость не изменяются при движении точки по окружности, момент импульса также является постоянной величиной.

Ответ: Момент импульса достигает своего максимума на любой позиции движения по окружности, так как он остается постоянным.