На какой скорости двигалось тело, когда оно преодолело половину расстояния, если оно двигалось равноускоренно

Zinaida_5227

54

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связывающие скорость, время и расстояние для равноускоренного движения.

Первая формула: \(v = u + at\), где
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Вторая формула: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где
\(s\) - расстояние.

Из условия задачи мы знаем начальную и конечную скорости. Начальная скорость \(u\) равна 20 м/с и конечная скорость \(v\) равна 27 м/с.

Также из условия задачи мы знаем, что тело преодолело половину расстояния. Обозначим это расстояние как \(s_1\) и найдем его.

Мы также знаем, что тело двигалось равноускоренно, что значит у нас есть начальная скорость (\(u\)) и конечная скорость (\(v\)).

Перейдем к решению задачи:

1. Найдем ускорение (\(a\)):
Используем первую формулу: \(v = u + at\)
Подставляем известные значения: 27 = 20 + a * t
Поскольку \(t\) неизвестно, для дальнейшего решения задачи мы не будем подставлять значение времени и оставим все в символической форме.

2. Найдем расстояние (\(s_1\)), пройденное телом до половины пути:
Пользуемся второй формулой: \(s_1 = ut + \frac{1}{2}at^2\)
Подставляем начальную скорость, ускорение и время: \(s_1 = 20t + \frac{1}{2}at^2\)

3. Найдем расстояние (\(s_2\)), пройденное телом до конечной точки:
Расстояние \(s_2\) равно половине всего пути (потому что тело преодолело половину расстояния).
Значит, \(s_2 = \frac{1}{2}s_1\).

4. Найдем конечное время (\(t\)):
Используем первую формулу: \(v = u + at\)
Подставляем известные значения: 27 = 20 + a * t
Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени (\(t\)).

5. Подставим найденное значение времени (\(t\)) в уравнение для расстояния (\(s_1 = 20t + \frac{1}{2}at^2\)) и найдем \(s_1\). Затем найдем половину этого значения, \(s_2\).

6. Теперь мы знаем значения \(s_2\) и \(t\), поэтому можем найти скорость в момент, когда тело преодолело половину пути.
Используем первую формулу: \(v = u + at\)
Подставляем найденные значения: \(v = 20 + a * t\).

7. Округляем ответ до целого числа без десятичных долей.
Вывод: скорость тела в момент, когда оно преодолело половину расстояния, составляет округленное число без десятичных долей.