На какой высоте был сброшен груз? Как далеко упадет он от места броска? Уравнение движения груза, сброшенного

Солнечный_Каллиграф

45

Для решения задачи, давайте разделим её на две части: определение высоты, с которой был сброшен груз, и определение расстояния, на которое груз упадет от места броска.

Начнем с определения высоты. Формула, данная в условии, связывает вертикальную координату \(y\) груза с временем \(t\). Она выглядит следующим образом: \(y = 120 - 2t^{2}\). В данной формуле 120 представляет собой начальную высоту, с которой был сброшен груз, а коэффициент -2 соответствует гравитационному ускорению.

Теперь для определения высоты, подставим значение времени \(t = 0\) в формулу и решим её:

\[y = 120 - 2(0)^2\]
\[y = 120 - 2 \cdot 0\]
\[y = 120\]

Таким образом, груз был сброшен с высоты 120 метров над землей.

Теперь перейдем к определению расстояния, на которое груз упадет от места броска. Для этого используем формулу \(x = 300t\), где \(x\) - это координата груза по горизонтали.

Подставим значение времени \(t = \frac{1}{2}\) (половина времени полёта), так как находимся в поиске расстояния от точки броска до точки, где груз упадет:

\[x = 300 \cdot \frac{1}{2}\]
\[x = 150\]

Таким образом, груз упадет на расстоянии 150 метров от места броска.

Для школьников, может быть полезным описать шаги, которые мы предприняли для решения задачи и объяснить физический смысл уравнений.