На какой высоте над поверхностью Земли кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии, когда будет

Yagodka

4

Для решения этой задачи нам понадобятся уравнение сохранения механической энергии и формула для потенциальной энергии.

Кинетическая энергия камня равна \( K = \frac{1}{2} m v^2 \), где \( m \) - масса камня, а \( v \) - его скорость.

Потенциальная энергия камня равна \( P = m g h \), где \( g \) - ускорение свободного падения, а \( h \) - высота над поверхностью Земли.

Приравняем кинетическую и потенциальную энергии и найдем высоту \( h \):
\[
\frac{1}{2} m v^2 = m g h
\]

Теперь подставим известные значения:
\[
\frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot 14^2 = 0.1 \cdot 9.8 \cdot h
\]

Расчитаем это выражение:
\[
h = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot \frac{14^2}{9.8} \approx 10.08 \, \text{м}
\]

Таким образом, если камень будет брошен с поверхности Земли под углом 30 градусов к вертикали со скоростью 14 м/с и массой 100 грамм, то кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии на высоте примерно 10.08 метров над поверхностью Земли.