Сколько оборотов сделает кривошип за время, в течение которого шестерня сделает 15 оборотов в планетарной зубчатой

Zolotaya_Pyl

10

Для решения этой задачи нам потребуется использовать соотношение чисел зубьев зубчатых колес в планетарной зубчатой передаче. В планетарной передаче верно следующее соотношение:

\[
Z_1 \cdot N_1 = Z_2 \cdot N_2 + Z_3 \cdot N_3 = Z_4 \cdot N_4
\]

где \(Z_1, Z_2, Z_3, Z_4\) - количество зубьев соответствующих колес, а \(N_1, N_2, N_3, N_4\) - количество оборотов соответствующих колес.

В данной задаче у нас известны значения \(Z_1 = 15\) и \(Z_4 = 90\), а также количество оборотов шестерни \(N_2 = 15\). Нам нужно найти количество оборотов кривошипа \(N_1\).

Используя соотношение, мы можем записать:

\[
Z_1 \cdot N_1 = Z_2 \cdot N_2 + Z_3 \cdot N_3 = Z_4 \cdot N_4
\]

Поскольку ось вращения кривошипа и ось неподвижного колеса совпадают, число зубьев колеса \(Z_3\) будет равно 1. Таким образом, уравнение примет вид:

\[
15 \cdot N_1 = 15 \cdot 15 + 1 \cdot N_3 = 90 \cdot N_4
\]

Мы также знаем, что количество оборотов кривошипа \(N_1\) будет равно количеству оборотов шестерни \(N_2\).

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[
15 \cdot N_1 = 15 \cdot 15 + 1 \cdot N_3
\]

Поскольку нам не дано значение \(N_3\), мы не можем решить уравнение непосредственно. Однако мы можем определить, что общее количество оборотов в передаче будет равно 15 оборотам шестерни.

Таким образом, количество оборотов кривошипа должно быть равно количеству оборотов шестерни, то есть 15.

Ответ: Кривошип сделает 15 оборотов.