На какой высоте относительно земли скорость мяча, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью 6 м/с и массой

Petrovna

11

Для решения этой задачи мы можем использовать законы динамики и закон сохранения энергии. Давайте составим решение в несколько шагов.

Шаг 1: Найдем время, через которое мяч достигнет максимальной высоты.
Используем формулу для вертикального движения без учета сопротивления воздуха:
\(v = u - gt\),
где \(v\) - конечная скорость (2 м/с), \(u\) - начальная скорость (6 м/с), \(g\) - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²), \(t\) - время.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\(2 = 6 - 9,8t\).

Теперь решим это уравнение относительно \(t\):
\(t = (6 - 2) / 9,8\).

Выполняя вычисления, получаем:
\(t = 4 / 9,8 \approx 0,41\) сек.

Значит, мяч достигнет максимальной высоты через примерно 0,41 секунды.

Шаг 2: Найдем максимальную высоту, на которую поднимется мяч.
Используем формулу для вертикального движения без учета сопротивления воздуха:
\(s = ut - \frac{1}{2}gt^2\),
где \(s\) - пройденное в вертикальном направлении расстояние (максимальная высота).

Подставляя значения \(u\) и \(t\) в формулу, получаем:
\(s = 6 \cdot 0,41 - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 0,41^2\).

Выполняя вычисления, получаем:
\(s \approx 1,23\) м.

Таким образом, мяч поднимется на примерно 1,23 метра относительно земли.

Итак, ответ на задачу: скорость мяча, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью 6 м/с и массой 100 г, составит 2 м/с на высоте примерно 1,23 метра относительно земли.