На какой высоте расстояние между двумя телами будет равно 3 метра, если два маленьких тела бросаются вертикально вверх

Родион_3417

27

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение движения свободного падения в вертикальном направлении. Дано, что начальные скорости обоих тел равны 20 м/с и промежуток времени между бросками составляет \( \Delta t = 3 \) секунды.

Уравнение движения для каждого тела будет иметь вид:

\[ h = V_0 t + \frac{1}{2}gt^2 \]

Где \( h \) - высота, \( V_0 \) - начальная скорость, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с\(^2\)), а \( t \) - время.

Для первого тела:

\[ h_1 = V_0 \cdot t + \frac{1}{2}g t^2 \]
\[ h_1 = 20 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 3^2 \]
\[ h_1 = 60 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 9 \]
\[ h_1 = 60 + 44.1 \]
\[ h_1 = 104.1 \]

Для второго тела, время равно двум периодам, то есть \( 2 \cdot 3 = 6 \) секунд:

\[ h_2 = V_0 \cdot t + \frac{1}{2}g t^2 \]
\[ h_2 = 20 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 6^2 \]
\[ h_2 = 120 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 36 \]
\[ h_2 = 120 + 176.4 \]
\[ h_2 = 296.4 \]

Таким образом, на высоте \( h = 3 \) метра, расстояние между двумя телами будет равно 104.1 метра и 296.4 метра соответственно.