На какую цифру заканчивается результат умножения всех двузначных чисел?

Добрый_Лис_9566

57

Чтобы определить, на какую цифру заканчивается результат умножения всех двузначных чисел, давайте разложим эту задачу на более простые шаги.

Шаг 1: Создать список всех двузначных чисел.
Двузначные числа состоят из двух цифр, где первая цифра не может быть нулем. Таким образом, мы можем создать список всех двузначных чисел, перебирая возможные комбинации цифр для каждой позиции. Например, список будет выглядеть так: 10, 11, 12, 13, 14, 15, ..., 99.

Шаг 2: Вычислить произведение всех чисел из списка.
Умножим все числа в этом списке. Можно начать с 10 и последовательно умножать его на каждое из следующих чисел в списке, затем умножать полученное значение на следующее число и так далее, пока не достигнем числа 99.

Шаг 3: Определить последнюю цифру результата умножения.
Как мы умножаем числа, результат получается все больше и больше. Однако, чтобы определить последнюю цифру этого большого числа, нам нужно посмотреть только на последние цифры каждого из перемножаемых чисел и последние цифры каждого полученного произведения.

Например, если мы умножаем 10 на 11, результат будет 110, но нам нужно рассмотреть только последнюю цифру, то есть 0. Затем мы умножаем это произведение на 12, и теперь результат будет 0 * 12 = 0. Продолжаем этот процесс для всех чисел из списка.

Шаг 4: Определить, на какую цифру заканчивается результат.
Итак, посмотрим на результаты умножения каждого числа из списка и найдем закономерность. Заметим, что при умножении числа на 10 результат всегда заканчивается нулем, и в данной задаче все числа заканчиваются на нолики. Если произведение заканчивается на ноль, то оно определенно заканчивается на цифру ноль.

Таким образом, результат умножения всех двузначных чисел заканчивается на цифру ноль.