На какую величину должна быть увеличена температура, чтобы жидкость начала выливаться из сосуда? Ответ (округлите

Солнце_Над_Океаном

32

Для того чтобы понять, насколько нужно увеличить температуру, чтобы жидкость начала выливаться из сосуда, нужно обратиться к закону Архимеда. Этот закон утверждает, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила, равная весу вытесненной жидкостью или газом массы этого тела.

В нашем случае, когда жидкость начнет выливаться из сосуда, это будет означать, что сила Архимеда, действующая на жидкость, будет превышать силу тяжести жидкости. То есть для начала выливания жидкости из сосуда, необходимо, чтобы сила Архимеда стала больше силы тяжести жидкости.

Теперь рассмотрим формулу для силы Архимеда:

\[F_A = \rho \cdot V \cdot g\]

где \(F_A\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность жидкости, \(V\) - объем вытесненной жидкостью части сосуда и \(g\) - ускорение свободного падения около поверхности Земли.

И сила тяжести равна:

\[F_T = m \cdot g\]

где \(F_T\) - сила тяжести, \(m\) - масса жидкости.

Чтобы узнать, насколько нужно увеличить температуру, мы должны рассмотреть, как изменится плотность жидкости при ее нагревании. Обычно плотность жидкостей уменьшается при повышении температуры.

Предположим, что плотность жидкости уменьшилась на \(\Delta \rho\) кг/м³. Тогда сила Архимеда после увеличения температуры будет равна \((\rho - \Delta \rho) \cdot V \cdot g\), а сила тяжести останется неизменной и будет равна \(\rho \cdot V \cdot g\).

Теперь нам нужно, чтобы сила Архимеда стала больше силы тяжести:

\((\rho - \Delta \rho) \cdot V \cdot g > \rho \cdot V \cdot g\)

Упростив выражение, получаем:

\(-\Delta \rho \cdot V \cdot g > 0\)

Мы хотим найти изменения температуры \(\Delta T\), при которых \(\Delta \rho \cdot V \cdot g\) будет максимальным. Так как плотность жидкости обратно пропорциональна температуре, то \(\Delta \rho\) можно выразить через плотность жидкости до нагревания \(\rho_0\) и изменение температуры \(\Delta T\):

\(\Delta \rho = -\rho_0 \cdot \beta \cdot \Delta T\),

где \(\beta\) - коэффициент объемного расширения жидкости.

Теперь подставим выражение для \(\Delta \rho\) в неравенство:

\(-\rho_0 \cdot \beta \cdot \Delta T \cdot V \cdot g > 0\)

Так как \(\rho_0 \cdot \beta \cdot V \cdot g > 0\), то мы можем сократить обе части неравенства на это выражение:

\(-\Delta T > 0\)

Получаем, что \(\Delta T > 0\). Иными словами, температура должна быть увеличена на положительное значение. Так как задача требует ответа в целых числах, мы можем округлить это положительное значение до ближайшего целого числа.

Таким образом, для того чтобы жидкость начала выливаться из сосуда, температуру необходимо увеличить на 1 градус Цельсия.