На какую величину отличаются массы вёдер с утопленными в них талантами у Глюка и Бага? Предположим, что оба таланта

Михайловна

21

Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие плавучести и закон Архимеда. Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Для начала найдем объем каждого ведра. Дано, что таланты полностью погружены в воду, так что объем воды в ведрах будет равен объему талантов.

Объем таланта можно вычислить, зная его массу и плотность:

\[ V_т = \frac{m_0}{P_т} \]

где:
\( V_т \) - объем таланта,
\( m_0 \) - масса таланта,
\( P_т \) - плотность таланта.

Масса вытесненной воды будет равна массе исходного ведра с талантом после погружения за вычетом массы пустого ведра:

\[ m_в = m_{в (с талантом)} - m_{в (без таланта)} \]

\[ m_в = \frac{V_т \cdot P_в}{1000 (для перевода грамм в килограммы)} \]

Для ведра с талантом Глюка:

\[ m_{в (с талантом, Глюк)} = \frac{V_{т(Глюк)} \cdot P_з}{1000} \]

Для ведра с талантом Бага:

\[ m_{в (с талантом, Баг)} = \frac{V_{т(Баг)} \cdot P_м}{1000} \]

Теперь можем найти разницу масс ведер с талантами:

\[ \Delta m = |m_{в(с талантом, Глюк)} - m_{в(с талантом, Баг)}| \]

Подставим известные значения в формулы и рассчитаем ответ:

\[ V_{т(Глюк)} = \frac{m_0}{P_т(Глюк)} = \frac{25,9}{19,3} = 1,34 \, см^3 \]

\[ V_{т(Баг)} = \frac{m_0}{P_т(Баг)} = \frac{25,9}{8,9} = 2,91 \, дм^3 \]

\[ m_{в(с талантом, Глюк)} = \frac{V_{т(Глюк)} \cdot P_в}{1000} = \frac{1,34 \cdot 1,0}{1000} = 0,00134 \, кг \]

\[ m_{в(с талантом, Баг)} = \frac{V_{т(Баг)} \cdot P_в}{1000} = \frac{2,91 \cdot 1,0}{1000} = 0,00291 \, кг \]

\[ \Delta m = |m_{в(с талантом, Глюк)} - m_{в(с талантом, Баг)}| = |0,00134 - 0,00291| = 0,00157 \, кг \]

Таким образом, масса ведер с утопленными талантами у Глюка и Бага отличается на 0,00157 кг (или округлено до десятых долей - 0,0 кг).