На каждом столике сидят либо один гость, либо трое. Кафе посетило в общей сложности 16 гостей. Разместите всех

Тайсон

52

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод проб и ошибок или перебора, чтобы найти все возможные варианты размещения гостей.

Переберем все возможные случаи размещения посетителей по столикам и проверим, сколько столиков будет занято тройками и сколько столиков будет занято одним гостем в каждом случае.

Итак, начнем:

1. Если все 7 столиков будут заняты тройками, тогда всего будет занято 21 место (7 столиков * 3 гостя на столик) — это превышает общее число гостей на 5 мест. Значит, этот вариант недопустим.

2. Попробуем установить тройки на шести столиках, а одного гостя на оставшемся:
- Количество мест, занятых тройками: 6 столиков * 3 гостя на столик = 18 мест.
- Количество мест, занятых одиночным гостем: 1 гость.
- Всего занято мест: 18 + 1 = 19 мест. Однако, это меньше, чем общее число гостей на 3 места, поэтому этот вариант тоже недопустим.

3. Попробуем установить тройки на пяти столиках, а трех гостей на оставшемся:
- Количество мест, занятых тройками: 5 столиков * 3 гостя на столик = 15 мест.
- Количество мест, занятых одиночным гостем: 3 гостя.
- Всего занято мест: 15 + 3 = 18 мест. Однако, это меньше, чем общее число гостей на 5 мест, поэтому этот вариант также недопустим.

4. Попробуем установить тройки на четырех столиках, а пятерых гостей на оставшихся трех столиках:
- Количество мест, занятых тройками: 4 столика * 3 гостя на столик = 12 мест.
- Количество мест, занятых одиночными гостями: 5 гостей.
- Всего занято мест: 12 + 5 = 17 мест. Однако, это меньше, чем общее число гостей на 7 мест, поэтому и этот вариант недопустим.

5. Наконец, попробуем установить тройки на трех столиках, а одного гостя на каждом из оставшихся четырех столиков:
- Количество мест, занятых тройками: 3 столика * 3 гостя на столик = 9 мест.
- Количество мест, занятых одиночными гостями: 4 гостя.
- Всего занято мест: 9 + 4 = 13 мест. Однако, это меньше, чем общее число гостей на 3 места, поэтому этот вариант также недопустим.

Итак, мы перебрали все возможные варианты и каждый из них оказался недопустимым. Значит, задача не имеет решения.

Давайте проверим нашу логику:

16 гостей = n троек + k одиночных гостей

3n + k = 16

n + k = 7

n = 7 - k

То есть, сумма количества троек и одиночных гостей должна быть равна 7. Однако, мы видим, что при каждом варианте размещения количество занятых мест всегда меньше, чем 7.

Таким образом, невозможно разместить всех 16 гостей по 7 столикам с условием, что на каждом столике может сидеть либо один гость, либо трое.