На клетчатой бумаге, где каждая клетка имеет размер 1×1, нарисован отрезок. Пожалуйста, определите длину данного

Moroznaya_Roza_381

58

Для решения данной задачи, необходимо определить количество клеток, которое занимает отрезок на клетчатой бумаге.

Предположим, что наш отрезок начинается в клетке с координатами (x1, y1) и заканчивается в клетке с координатами (x2, y2). Длина отрезка будет определяться по формуле:

\[
d = \sqrt{{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}}
\]

Для получения ответа в виде числа, умноженного на \(1/10\) квадратного корня, просто умножим длину отрезка на \(1/10\).

Now let"s proceed step by step with an example. Let"s say our line starts at point A(3, 5) and ends at point B(7, 9).

1. First, we calculate the horizontal distance between the two points by subtracting the x-coordinates: \(7 - 3 = 4\).
2. Next, we calculate the vertical distance between the two points by subtracting the y-coordinates: \(9 - 5 = 4\).
3. Then, using the Pythagorean theorem, we find the length of the line by taking the square root of the sum of the squares of the horizontal and vertical distances: \(\sqrt{{4^2 + 4^2}} = \sqrt{{32}}\).
4. Finally, we multiply the length of the line by \(1/10\) of the square root to obtain the final answer: \(\sqrt{{32}} \cdot \frac{1}{10} = \frac{\sqrt{{32}}}{10}\).

Таким образом, длина данного отрезка составляет \(\frac{\sqrt{{32}}}{10}\), что примерно равно 0.5667.