На клетчатой бумаге с квадратами размером 1x1 отмечены точки A, B, C, D. Пожалуйста, определите расстояние между
На клетчатой бумаге с квадратами размером 1x1 отмечены точки A, B, C, D. Пожалуйста, определите расстояние между серединами отрезков AB и
Morskoy_Korabl 28
Давайте рассмотрим задачу более подробно.У нас есть клетчатая бумага с квадратами размером 1x1. На этой бумаге отмечены точки A, B, C и D. Мы хотим найти расстояние между серединами отрезков AB и CD.
Для начала определим координаты точек A, B, C и D на клетчатой бумаге. Пусть A имеет координаты (x1, y1), B имеет координаты (x2, y2), C имеет координаты (x3, y3) и D имеет координаты (x4, y4).
Чтобы найти середину отрезка AB, нам нужно найти среднее арифметическое координат точек A и B. Для этого мы просто складываем соответствующие координаты и делим результат на 2. Таким образом, координаты середины отрезка AB будут (\(\frac{{x1 + x2}}{2}\), \(\frac{{y1 + y2}}{2}\)).
Аналогично, координаты середины отрезка CD будут (\(\frac{{x3 + x4}}{2}\), \(\frac{{y3 + y4}}{2}\)).
Теперь, когда у нас есть координаты середин отрезков AB и CD, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками в двумерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]
Где d - расстояние между двумя точками, \((x_1, y_1)\) - координаты одной точки, \((x_2, y_2)\) - координаты другой точки.
Применяя эту формулу к нашей задаче, мы можем найти расстояние между серединами отрезков AB и CD следующим образом:
\[d_{AB-CD} = \sqrt{{\left(\frac{{x_2 + x_1}}{2} - \frac{{x_4 + x_3}}{2}\right)^2 + \left(\frac{{y_2 + y_1}}{2} - \frac{{y_4 + y_3}}{2}\right)^2}}\]
Это выражение можно упростить еще дальше, но для полноты ответа я его оставлю в таком виде.
Таким образом, чтобы найти расстояние между серединами отрезков AB и CD, мы должны вычислить указанное выражение, используя известные координаты точек A, B, C и D.