Каково значение алгебраической дроби z-15/z при z=16? Какое значение принимает алгебраическая дробь z-7/z-20, если z=2?
Каково значение алгебраической дроби z-15/z при z=16? Какое значение принимает алгебраическая дробь z-7/z-20, если z=2? При каких значениях переменной значение дроби равно нулю? При каких значениях переменной дробь не определена?
Malyshka 22
Давайте начнем с первой задачи: Каково значение алгебраической дроби \(\frac{z-15}{z}\) при \(z=16\)?Чтобы найти значение этой дроби, подставим \(z=16\) вместо \(z\) в выражение:
\[
\frac{16-15}{16} = \frac{1}{16}
\]
Таким образом, значение алгебраической дроби \(\frac{z-15}{z}\) при \(z=16\) равно \(\frac{1}{16}\).
Перейдем к следующей задаче: Какое значение принимает алгебраическая дробь \(\frac{z-7}{z-20}\) при \(z=2\)?
Аналогично, подставим \(z=2\) вместо \(z\) в выражение и вычислим:
\[
\frac{2-7}{2-20} = \frac{-5}{-18} = \frac{5}{18}
\]
Таким образом, значение алгебраической дроби \(\frac{z-7}{z-20}\) при \(z=2\) равно \(\frac{5}{18}\).
Перейдем к третьей задаче: При каких значениях переменной значение дроби равно нулю?
Чтобы найти значения переменной, при которых значение дроби равно нулю, нужно приравнять числитель дроби к нулю и решить полученное уравнение. Для нашей первой дроби \(\frac{z-15}{z}\), приравняем числитель к нулю и решим уравнение:
\[
z-15 = 0 \quad \Rightarrow \quad z=15
\]
Таким образом, значение дроби будет равным нулю при \(z=15\).
Перейдем к последней задаче: При каких значениях переменной дробь не определена?
Алгебраическая дробь будет неопределена, когда знаменатель равен нулю. Для нашей второй дроби \(\frac{z-7}{z-20}\), найдем значения переменной, при которых знаменатель равен нулю, и решим полученное уравнение:
\[
z-20 = 0 \quad \Rightarrow \quad z=20
\]
Таким образом, дробь не определена при \(z=20\).
Вот и все! Теперь мы нашли значения для всех заданных дробей и определили, при каких значениях переменной они равны нулю или не определены. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задать их!