На координатной плоскости имеются следующие точки: A(2;3), B(-4;6), C(2;0) и D(0;-5). Пожалуйста, отметьте следующие

Magicheskiy_Samuray_2546

21

Чтобы найти пары точек, симметричные относительно указанных осей, мы можем использовать следующие правила:

1. Для симметричных точек относительно оси OY, координаты x-значений должны быть одинаковыми, а y-значения должны иметь противоположные знаки.

2. Для симметричных точек относительно оси OX, координаты y-значений должны быть одинаковыми, а x-значения должны иметь противоположные знаки.

3. Для симметричных точек относительно начала координат, координаты x-значений и y-значений должны иметь противоположные знаки.

Теперь давайте посмотрим на каждую пару точек:

1. Для симметричных точек A и D относительно оси OY, x-значения должны быть одинаковыми, а y-значения должны иметь противоположные знаки. У точки A координаты (2, 3), а у точки D координаты (0, -5). Мы видим, что x-значения равны, и y-значения (-5 и 3) имеют противоположные знаки. Таким образом, точки A и D являются симметричными относительно оси OY.

2. Для симметричных точек B и C относительно оси OX, y-значения должны быть одинаковыми, а x-значения должны иметь противоположные знаки. У точки B координаты (-4, 6), а у точки C координаты (2, 0). Мы видим, что y-значения (6 и 0) равны, а x-значения (-4 и 2) имеют противоположные знаки. Таким образом, точки B и C являются симметричными относительно оси OX.

3. Для симметричных точек A и B относительно начала координат, координаты x-значений и y-значений должны иметь противоположные знаки. У точки A координаты (2, 3), а у точки B координаты (-4, 6). Мы видим, что и x-значения (2 и -4) и y-значения (3 и 6) имеют противоположные знаки. Таким образом, точки A и B являются симметричными относительно начала координат.

Итак, ответы:

1. Точки A(2;3) и D(0;-5) являются симметричными относительно оси OY.
2. Точки B(-4;6) и C(2;0) являются симметричными относительно оси OX.
3. Точки A(2;3) и B(-4;6) являются симметричными относительно начала координат.