На координатной прямой укажите значения корня

Smurfik

47

Когда мы говорим о "корне" на координатной прямой, мы обычно имеем в виду корни квадратного уравнения. Чтобы найти значения корня на координатной прямой, мы должны рассмотреть уравнение и найти его корни.

Предположим, что у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения, а \(x\) - неизвестная переменная.

Для нахождения корней этого уравнения можно использовать формулу дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac.\]

Если значение дискриминанта \(D\) больше нуля, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если \(D\) равно нулю, то уравнение имеет один действительный корень (он будет повторяться). Если \(D\) меньше нуля, то уравнение имеет два мнимых корня.

После того, как мы вычислили значение дискриминанта, мы можем использовать его для нахождения значений корней уравнения.

Если у нас есть действительные корни (\(D > 0\)), то мы можем использовать следующие формулы для нахождения корней:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a},\]
\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}.\]

Если у нас есть только один действительный корень (\(D = 0\)), то мы можем использовать формулу:

\[x = \frac{-b}{2a}.\]

Если \(D < 0\), то у нас есть два мнимых корня, которые можно представить в виде комплексных чисел:

\[x_1 = \frac{-b + i\sqrt{|D|}}{2a},\]
\[x_2 = \frac{-b - i\sqrt{|D|}}{2a}.\]

Используя эти формулы, мы можем найти значения корня на координатной прямой, если у нас есть квадратное уравнение соответствующего вида. Помните, что для ясного понимания значения корня, необходимо провес