На кружок по черчению записались учащиеся 6, 7 и 8 классов. Их общее число составляет 36 человек. Среди записавшихся

Solnechnyy_Zaychik

41

Для решения данной задачи начнем с того, что используем переменные для неизвестных.

Обозначим количество учащихся 7 класса за \(х\), и количество учащихся 8 класса за \(у\).

Из условия задачи известно, что общее число учащихся на кружке составляет 36 человек, так что мы можем записать следующее уравнение:

\[6 + х + у = 36\]

Также известно, что количество учащихся 6 класса составляет 16 человек, поэтому:

\[6 = 16\]

Также из условия задачи известно, что отношение числа учащихся 7 класса к числу учащихся 8 класса равно 3:2:

\[\frac{х}{у} = \frac{3}{2}\]

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из трех уравнений. Давайте решим ее.

Сначала выразим одну из переменных (например, \(у\)) через другую:

\[у = \frac{2х}{3}\]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[6 + х + \frac{2х}{3} = 36\]

Упростим уравнение:

\[\frac{5х}{3} = 30\]

Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{3}{5}\), чтобы избавиться от дроби:

\[х = 3 \cdot 2 = 6\]

Теперь, когда мы найдем значение \(х\), можем найти значение \(у\), подставив \(х\) во второе уравнение:

\[у = \frac{2х}{3} = \frac{2 \cdot 6}{3} = 4\]

Итак, получилось, что на кружок по черчению записалось:

- 6 учащихся 6 класса.
- 6 учащихся 7 класса.
- 4 учащихся 8 класса.