На квадратном листе бумаги ABCD длиной стороны 16 см, согнули его по линии EF так, чтобы точка С попала на середину

Лизонька_6288

8

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства симметрии и соотношение сторон квадрата. Подробное решение приведено ниже:

1. Поскольку точка С является серединой стороны AD, мы можем нарисовать линию СG, которая проходит через точку С и параллельна стороне AB.

2. Так как CG является прямой линией симметрии для квадрата ABCD, отрезок DE будет равен отрезку GF.

3. Заметим, что отрезок AB, который является стороной квадрата, равен 16 см.

4. В связи с тем, что отрезок AB делится точкой С на две равные части, отрезок AC также равен 8 см.

5. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ACG, в котором известны две стороны: AC равно 8 см и CG равно половине длины AC, то есть 4 см.

6. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину отрезка AG. Расчет проводится следующим образом:

\[AG = \sqrt{AC^2 + CG^2} = \sqrt{8^2 + 4^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5}\]

7. Так как отрезок AG равен отрезку GF, мы можем сделать вывод, что длина отрезка DE равна 4√5 см.

Ответ: Длина отрезка DE равна 4√5 см.