На люстре установлено пять новых лампочек. Событие А заключается в том, что в течение года перегорит ровно

Булька_3682

29

Событие Ā заключается в том, что в течение года перегорит не ровно две лампочки.

Давайте основанием для решения этой задачи будет использовать комбинаторику. Количество способов выбрать две лампочки из пяти равно \(\binom{5}{2}\), что составляет 10. Далее, мы должны рассмотреть все возможные варианты перегорания этих двух лампочек из всех пяти.

Посмотрим на возможные варианты перегоревших лампочек:

1. Перегорает лампочка 1 и лампочка 2.
2. Перегорает лампочка 1 и лампочка 3.
3. Перегорает лампочка 1 и лампочка 4.
4. Перегорает лампочка 1 и лампочка 5.
5. Перегорает лампочка 2 и лампочка 3.
6. Перегорает лампочка 2 и лампочка 4.
7. Перегорает лампочка 2 и лампочка 5.
8. Перегорает лампочка 3 и лампочка 4.
9. Перегорает лампочка 3 и лампочка 5.
10. Перегорает лампочка 4 и лампочка 5.

В каждом из этих вариантов перегорает две лампочки, поэтому наступает событие А.

Таким образом, событие Ā будет состоять из всех остальных вариантов, когда не перегорят ровно две лампочки. Это значит, что включены либо больше двух, либо меньше двух лампочек.

Выберем правильный ответ из предложенных вариантов: включены ровно 3 лампочки, включены ровно 4 лампочки, включены ровно 2 лампочки.

Так как событие Ā состоит из остальных вариантов, то правильным ответом будет:

\[\text{Включены ровно 3 лампочки}\]