Какую длину пути проезжает второй велосипедист, если его скорость на 5 км/ч больше скорости первого и он тратит

Viktorovich

46

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала рассмотрим данные, которые у нас есть.

Пусть \(v_1\) - скорость первого велосипедиста в км/ч, а \(v_2\) - скорость второго велосипедиста в км/ч.
Также пусть \(t\) - время, которое первый велосипедист тратит на проезд данного расстояния в часах.

Мы знаем, что скорость второго велосипедиста на 5 км/ч больше скорости первого, то есть:

\[v_2 = v_1 + 5\]

Мы также знаем, что второй велосипедист тратит на это на 50 минут меньше, чем первый. Но для удобства расчетов, давайте выразим время второго велосипедиста через \(t\). Так как 50 минут равны 50/60 = 5/6 часа, то:

\[t - 5/6 = t_{2}\]

Теперь, чтобы решить задачу, нам необходимо найти длину пути, которую проезжает второй велосипедист. Обозначим эту длину как \(S_2\).

Мы знаем, что расстояние можно выразить как произведение времени на скорость, то есть:

\[S_2 = v_2 \cdot t_2 = (v_1 + 5) \cdot (t - 5/6)\]

Подставим выражение для \(t_2\):

\[S_2 = (v_1 + 5) \cdot (t - 5/6)\]

Раскроем скобки:

\[S_2 = v_1 \cdot t - 5/6 \cdot (v_1 + 5)\]

Теперь, чтобы дать ответ в максимально подробном и обстоятельном формате, я предлагаю подставить конкретные числовые значения для \(v_1\) и \(t\) и вычислить значения для \(S_2\).

Допустим, скорость первого велосипедиста \(v_1\) равна 10 км/ч, а время \(t\) равно 2 часам.

Подставим эти значения в наше уравнение:

\[S_2 = 10 \cdot 2 - 5/6 \cdot (10 + 5)\]

Вычислим значения:

\[S_2 = 20 - 5/6 \cdot 15 = 20 - 25/2 = 20 - 12.5 = 7.5\]

Таким образом, при данных значениях скорости и времени, второй велосипедист проезжает расстояние равное 7.5 км.

Мы можем повторить этот расчет для любых других значений скорости и времени, чтобы получить более общий ответ.

Важно отметить, что данный ответ предполагает, что скорость первого велосипедиста и время заданы в часах и км/ч соответственно. Если бы были заданы другие единицы измерения, то необходимо было бы выполнить соответствующие преобразования, чтобы получить правильный ответ.