На малюнку показано, що MK = NL і KN = ML. Ваше завдання - показати, що кут NKL дорівнює куту

Artem_4381

51

Щоб показати, що кут NKL дорівнює куту MKN, спочатку розглянемо дані. За даними, MK = NL і KN = ML.

Давайте це покажемо. Нехай MK = NL. Тоді, за властивістю рівних сторін у прямокутних трикутниках, ми можемо сказати, що у трьохкутнику NKL сторона NK дорівнює стороні ML.

Тепер, давайте розглянемо, чому кут NKL дорівнює куту MKN. Знову ж таки, ми можемо скористатися властивістю рівних сторін у прямокутних трикутниках. Оскільки MK = NL і KN = ML, то, згідно з властивістю рівних сторін, ми можемо сказати, що кут MKN дорівнює куту NLK та куту KML.

Але ми також знаємо, що кут NLK дорівнює куту KML, оскільки трікутник NKL є рівнобедреним. Отже, ми можемо скористатися тут властивістю рівних кутів.

Таким чином, ми маємо:
кут MKN = кут NLK (за властивістю рівних кутів)
кут NLK = кут KML (за властивістю рівних кутів)
Отже, кут MKN = кут KML (за властивістю транзитивності дорівнювання)

Отримали, що кут NKL дорівнює куту MKN, оскільки цей кут також дорівнює куту KML.

Висновок: Ми показали, що кут NKL дорівнює куту MKN.