На наклонной поверхности длиной 5 м и высотой 3 м лежит груз весом 50 кг. Какую силу необходимо приложить вдоль

Станислав

55

Для решения этой задачи мы используем формулу, выражающую условие равновесия на наклонной плоскости. Сила трения равна произведению нормальной реакции на поверхность (в данном случае это вес груза) на коэффициент трения между поверхностью и грузом. При этом мы можем разложить силы, действующие на груз, на две компоненты: вертикальную и горизонтальную. Горизонтальная компонента силы \( F_{\text{тр}} \) должна быть равна проекции вектора силы тяжести на наклонную поверхность.

1. Разложим вектор веса \( \vec{P} \) груза на две компONENTы: \( P_x = P \cdot \frac{3}{5} \) и \( P_y = P \cdot \frac{4}{5} \), где \( P \) - вес груза, \( 3/5 \) и \( 4/5 \) - коэффициенты, определяемые углом наклона 3/4.

2. Горизонтальная компонента вектора веса \( P_x \) равна проекции вектора \( \vec{P} \) на наклонную поверхность. Поэтому, чтобы удержать груз на поверхности, сила трения должна быть равна горизонтальной компоненте вектора веса:

\[ F_{\text{тр}} = P_x = P \cdot \frac{3}{5} \]

3. Подставим значение веса груза \( P = 50 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \) в формулу:

\[ F_{\text{тр}} = 50 \times 9.8 \times \frac{3}{5} = 294 \, \text{Н} \]

Таким образом, чтобы удержать груз весом 50 кг на наклонной поверхности, необходимо приложить силу величиной 294 Н вдоль поверхности.