На одном из заводов производится 23% автомобильных шин, а на другом — 77%. На первом заводе производится 1% бракованной
На одном из заводов производится 23% автомобильных шин, а на другом — 77%. На первом заводе производится 1% бракованной продукции, а на втором — 4%. Какова вероятность приобретения бракованной автомобильной шины? (Запишите результат в виде десятичной дроби без округления, не ставьте точку после чисел.)
Izumrudnyy_Pegas 43
Чтобы решить данную задачу, используем формулу условной вероятности. Пусть A - событие "куплена автомобильная шина на первом заводе", B - событие "автомобильная шина бракованная". Дано, что P(A1) = 23% - вероятность купить шину на первом заводе, P(A2) = 77% - вероятность купить шину на втором заводе, P(B|A1) = 1% - вероятность приобрести бракованную шину на первом заводе и P(B|A2) = 4% - вероятность приобрести бракованную шину на втором заводе.Требуется найти P(B) - вероятность приобрести бракованную шину в общем.
Используем формулу условной вероятности:
\[P(B) = P(A1) \cdot P(B|A1) + P(A2) \cdot P(B|A2)\]
\[P(B) = 0.23 \cdot 0.01 + 0.77 \cdot 0.04\]
\[P(B) = 0.0023 + 0.0308\]
\[P(B) = 0.0331\]
Таким образом, вероятность приобрести бракованную автомобильную шину составляет 0.0331, что записывается в виде десятичной дроби без округления.