Как будет выглядеть производная функции у (х), если у (х) = 3х ∙7х? Выберите один вариант ответа: 1. ln21∙3х

  • 25
Как будет выглядеть производная функции у"(х), если у (х) = 3х ∙7х? Выберите один вариант ответа: 1. ln21∙3х 2. 7х∙ ln10 3. 21х ∙ ln21
Барбос
2
Для вычисления производной второго порядка функции y""(x) нам понадобится использовать правило производной произведения функций, известное также как правило Лейбница. В нашем случае, функция y(x) представлена как произведение двух функций: 3x и 7x.

Правило Лейбница гласит, что производная произведения двух функций равна сумме произведений производных каждой функции по отдельности. Соответственно, чтобы найти y""(x), нам нужно сначала найти производные функций 3x и 7x, а затем сложить их произведения.

Начнем с первой функции. Производная функции 3x равна константе 3, так как производная по x от x равна 1, и умножение на константу не изменяет этот факт.

Теперь найдем производную второй функции 7x. Опять же, производная по x от x равна 1, и здесь мы также умножаем на константу 7.

Теперь найдем производную второго порядка y""(x), сложив произведения производных каждой функции:
y""(x)=(37x)+(3x7)=21x+21=21(x+1)

Таким образом, производная второго порядка функции y(x)=3x7x равна 21(x+1).

Ответ: 3. 21xln(21)